Santiago de
Cali, Junio 1 de 2020
NOTA: Todos
los estudiantes de 3-3 y 3-4
deben copiar este tema de Estructura Multiplicativa en su cuaderno de
matemáticas.
* Observar
los vídeos del tema.
* Hacer los
talleres del libro que se calificaran cuando regresemos Dios mediante a la
escuela.
* Hacer
el taller No.4 del tema de Estructura Multiplicativa y
enviarlo a la docente Consuelo Baltan a este correo: cbaltn0318@gmail.com
*Este taller se debe presentar hasta el jueves 18 de junio de 2020
ESTRUCTURA
MULTIPLICATIVA
El
psicólogo Gerard Vergnaud hizo un gran aporte
a las matemáticas, indicando que en las matemáticas los problemas se
pueden agrupar en dos grandes estructuras:
Estructura
Aditiva (Suma y Resta) y Estructura Multiplicativa (Multiplicación, División,
Magnitudes Directas e Inversamente Proporcionales, Producto Cartesiano).
Hay
muchas situaciones problemáticas de nuestra vida cotidiana que se pueden
resolver aplicando el algoritmo de la multiplicación, división o ambas
operaciones.
LA
Es
la operación inversa a la división. Sus términos son:
*Los
Factores: Son los números que multiplicamos.
*El
Producto: Es el resultado de la operación.
Ejemplo: 9
X 8 = 72
Factores
Producto
Ejemplo: 2
X 3 = 6
Es decir, “Dos veces tres es igual a 6”, 3+3= 6
5
X 4= 20
Es decir, “Cinco veces cuatro es
igual a 20”, 4+4+4+4+4=20
*Vamos a repasar las
tablas de multiplicar, observa el video y copia las tablas en tu cuaderno de
matemáticas (Recuerda las tablas del 2
hasta la tabla del 9).
PROPIEDADES DE LA
1). Propiedad
Clausurativa: La multiplicación de dos o más números naturales da como
resultado otro número natural.
Ejemplo:
5 X
6 = 30
2). Propiedad
Conmutativa: El orden
de los factores no altera el producto o resultado.
Ejemplo: 4
X 3 =
3 X 4
12 =
12
3).Propiedad Modulativa:
Todo número natural
multiplicado por 1 da el mismo número
natural.
Ejemplo: 8
X 1 =8 6 X
1 = 6
4). Propiedad
Asociativa: Al
agrupar los factores en diferente orden el resultado no cambia.
Ejemplo:
3 X (4X5) = (3X4) X 5 = (5X3) X 4
3X (20) = (12)
X 5 = (15) X 4
60 =
60 = 60
5). Propiedad
Cancelativa: Todo
número natural multiplicado por el 0 da como resultado 0.
Ejemplo: 4 X 0 = 0 9 X 0 = 0 45X0=0
*Resolución de
Problemas:
1).
Carlos compro 1 balón por un valor de $5.800 ¿Cuánto le valen 3 balones
iguales?
5.800
X_3
17.400 R/. A Carlos los 3
balones le valen $17.400
2).
Isabela compro 1 manilla por un valor de $1.200. ¿Cuánto le valen 5 manillas
iguales?
1.200
X5__
6.000 R/. A Isabela las 5
manillas le valen $6.000
3).
Karen compro 1 ventilador por un precio
de $35.700. ¿Cuánto le valen 12
ventiladores iguales?
3 5
7 0 0
X 1
2
__________
7 1 4
0 0 +
3
5 7
0 0
_______________
4 2 8. 4 0
0
R/.A
Karen los 12 ventiladores le valen en total de $428.400.
*Multiplicaciones
por 1 cifra
MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO:
Son
los productos que se obtienen al multiplicar un número natural por otros
números naturales. Los múltiplos de un número natural es un conjunto infinito.
Ejemplo:
5X1=5 5X2=10
5X3=15 5X4=20 5X5=25
5X6=30 5X7=35 5X8=40
5X9=45...
Los
Múltiplos de 5=
M
(7) =
M
(4) =
*Escribe
10 múltiplos del 2 y 10 múltiplos del 9.
M
(2) =
M
(9) =
*Observa estos vídeos en donde se multiplica por 1, 2 o 3 cifras.
*Del Libro o Texto
guía resuelve las páginas: 62,
63, 64, 65, 66,67, 68, 69, 70,71 (Recuerda que estos talleres se revisaran y
calificaran cuando regresemos a la escuela Dios mediante)
Multiplicaciones
Abreviadas:
Cuando
multiplicas un numero natural por una potencia de 10 (10, 100, 1000,10.000, etc.)
Se
escribe el mismo número natural y se agregan a la derecha tantos ceros como
posee la potencia de 10.
Ejemplo:
5
X 10=50
5X100=500
5X1.000=
5.000
5X10.000=
50.000
68X100.000=6.800.000
LA
Es
la operación inversa a la multiplicación. Sus términos son:
*Dividendo:
Es la cantidad que se va a repartir en partes iguales.
*Divisor:
son cada una de las partes en que se reparte el dividendo.
*Cociente:
Es la cantidad que le corresponde a cada parte del divisor.
*Residuo:
Es la cantidad que sobra.
Ejemplo: 30 ÷ 5= 6 30=Dividendo 5=Divisor 6=Cociente 0=Residuo
|
|
*Divisiones Exactas: son
aquellas que tienen como residuo al 0.
A continuación puedes
observar una división exacta con el método de restas sucesivas.
*Divisiones Exactas con el método directo.
*División Inexacta por el método de restas sucesivas
*Divisiones Inexactas:
Son aquellas cuyo residuo es diferente a 0.
A continuación puedes
observar una división inexacta por el método de restas sucesivas.
*Prueba: Para comprobar que una división esta
buena, debemos tener en cuenta la siguiente formula:
Dividendo=
divisor X cociente + residuo
*Observemos
el siguiente video de divisiones por 1 cifra en el divisor
-Resuelve estas divisiones por el método directo o restas sucesivas
*Practiquemos la división, puedes hacerlo por cualquiera de los dos métodos que te resulte más sencillo: Método Directo o Método de Restas sucesivas, debes hacerlas en tu cuaderno de matemáticas. ¡Animo, tú puedes!
TAREA (HOMEWORK) : Resuelve
en tu libro o texto guía de matemáticas
las páginas: 84,85,86,87,88,89,90,91,92
(Recuerda que estos talleres se revisaran y calificaran cuando regresemos a la
escuela Dios mediante)
TAREA (HOMEWORK): *Del
Libro o Texto guía resuelve las páginas: 98,99, 100, 101, 102,103
y 104 (Recuerda que estos talleres se revisaran y calificaran cuando regresemos
a la escuela Dios mediante)
*Divisiones por 2
cifras en el divisor con el método de restas sucesivas o método directo
*Observa esta
división por dos cifras en el divisor con el método directo.
OBSERVAR ESTE VIDEO DE LA DOCENTE CONSUELO BALTAN CAICEDO SOBRE MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES CON LOS MÉTODOS DIRECTO Y RESTAS SUCESIVAS
Observemos el
siguiente video de divisiones por 2 cifras en el divisor
TAREA (Homework) : Resuelve las páginas 105,106,107,108 y 109 del
libro o texto guía (Recuerda que estos talleres se revisaran y calificaran
cuando regresemos a la escuela Dios mediante)
DIVISORES DE UN
NÚMERO
Un
numero natural es divisor de otro número natural, si al realizar la división esta
es exacta (su residuo es 0). Los divisores de un número es un conjunto finito.
LOS NÚMEROS PRIMOS: Son aquellos que tienen 2 divisores.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc.
LOS NÚMEROS COMPUESTOS: Son
aquellos que tienen más de 2 divisores.
Por
ejemplo: 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,etc.
TAREA:
Resuelve las páginas 93,94, 95, 96 y 97 del libro o texto guía. (Estas páginas
se revisaran cuando regresemos Dios mediante a la escuela)
Santiago de
Cali, Junio 1 de 2020
TALLER No.4 DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA PARA 3-3 y
3-4
*Señalar con una X la respuesta correcta y recuerda realizar las operaciones que
llevan a su resolución.
1). En un
empaque caben 3 pelotas de tenis. En 10 empaques iguales ¿Cuántas pelotas caben
en total?
a).23 b) 38 c) 30 d) 50
2). Estos son
los precios para ir a ver una película familiar.
Personas
|
Precio
de la boleta
|
Adultos
|
$23.500
|
Niños(as)
|
$7.500
|
Adultos
mayores
|
$12.800
|
*Si la
familia de Ana está conformada por los padres de Ana, su hermano Ricardo que
tiene 10 años, y su abuela Beatriz. Ana tiene 8 años. Si va toda la familia el
dinero que deben pagar por las boletas es de:
a).
$77.900 b). $34.678 c). $46.785 d). $74.800
3). En la
sala de cine venden combos de crispetas, vaso de gaseosa y maní. Cada combo
tiene un precio de $8.450. La familia
pide combos para todos los integrantes. El dinero que debe pagar el padre de
Ana es:
a). $ 35.680 b). $42.250 c). $78.900 d). $35.650
4). Doña
Margarita tiene 5 nietos y quiere repartirles 420 bombones en partes iguales.
¿Cuántos
bombones le corresponde a cada uno de los nietos?
a). 72 b).
68 c). 83 d). 84
5). Luis
vende un ramo de 9 rosas rojas en $7.200 ¿Cuál es el precio de una rosa roja?
a). $650 b). $450 c). $800 d). $850
6). Complete las
siguientes tablas:
No.Bolsas de leche
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Precio $
|
3.000
|
7).
No.Lapiceros
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Precio
$
|
800
|
8).
FRUTAS
|
PRECIO
|
Pera
|
$2.400
|
Piña
|
$2.300
|
Naranja
|
$780
|
Melón
|
$3.800
|
*Si Carlos
compra 3 melones, 2 piñas y 5 peras. Debe llevar al mercado:
a). Un
billete de $10.000
b). Debe
llevar 2 billetes de $10.000
c). Un
billete de $20.000 y otro billete de $10.000
d). Dos
billetes de $10.000 y un billete de $5.000
.
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