Santiago de
Cali, Junio 1 de 2020
NOTA: Todos
los estudiantes de 5-3 y 5-4
deben copiar este tema de Estructura Multiplicativa en su cuaderno de
matemáticas.
* Observar
los vídeos del tema.
* Hacer los
talleres del libro que se calificaran cuando regresemos Dios mediante a la
escuela.
*Hacer
el taller No.4 del tema de Estructura Multiplicativa y
enviarlos a la docente Consuelo Baltan a este correo: cbaltn0318@gmail.com
*Este taller se debe presentar hasta el jueves 18 de junio de 2020
ESTRUCTURA
MULTIPLICATIVA
El
psicólogo Gerard Vergnaud hizo un gran aporte
a las matemáticas, indicando que en las matemáticas los problemas se
pueden agrupar en dos grandes estructuras:
Estructura
Aditiva (Suma y Resta) y Estructura Multiplicativa (Multiplicación, División,
Magnitudes Directas e Inversamente Proporcionales, Producto Cartesiano).
Hay
muchas situaciones problemáticas de nuestra vida cotidiana que se pueden
resolver aplicando el algoritmo de la multiplicación, división o ambas
operaciones.
LA
Es
la operación inversa a la división. Sus términos son:
*Los
Factores: Son los números que multiplicamos.
*El
Producto: Es el resultado de la operación.
Ejemplo: 9
X 6 =54
Factores Producto
Ejemplo: 2
X 7 = 14
Es decir, “Dos veces 7 es igual a 14”,
7+7=14
5
X 4= 20
Es decir, “Cinco veces cuatro es
igual a 20”, 4+4+4+4+4=20
*Vamos a repasar las
tablas de multiplicar, observa el video y copia las tablas en tu cuaderno de
matemáticas (Recuerda las tablas del 2
hasta la tabla del 9).
PROPIEDADES DE LA
1). Propiedad
Clausurativa: La multiplicación de dos o más números naturales da como
resultado otro número natural.
Ejemplo:
7 X
6 = 42
2). Propiedad
Conmutativa: El orden
de los factores no altera el producto o resultado.
Ejemplo: 4
X 8 = 8 X 4
32 =
32
3).Propiedad Modulativa:
Todo número natural
multiplicado por 1 da el mismo número
natural.
Ejemplo: 8
X 1 =8 6 X
1 = 6 19X1=19
4). Propiedad
Asociativa: Al
agrupar los factores en diferente orden el resultado no cambia.
Ejemplo:
3 X (4X5) = (3X4) X 5 = (5X3) X 4
3X (20) = (12)
X 5 = (15) X 4
60 =
60 = 60
5). Propiedad
Cancelativa: Todo
número natural multiplicado por el 0 da como resultado 0.
Ejemplo: 64 X 0 = 0 79 X 0 = 0 45X0=0 9X0=0
*Resolución de
Problemas:
1).
José compro 1 balón por un valor de
$5.800 ¿Cuánto le valen 5 balones iguales?
5.800
X_5
29.000 R/. A José los 5 balones le valen $29.000
2).
Isabela compro 1 manilla por un valor de $1.200. ¿Cuánto le valen 7 manillas
iguales?
1.200
X7__
8.4 0 0 R/. A Isabela las 7 manillas le
valen $8.400
3).
Sara compro 1 ventilador por un precio
de $35.700. ¿Cuánto le valen 12
ventiladores iguales?
3 5 7
0 0
X 1
2
__________
7 1 4
0 0 +
3
5 7
0 0
_______________
4
2 8. 4 0
0
R/.A
Sara los 12 ventiladores le valen en
total de $428.400.
*Multiplicaciones
por 1 cifra
MÚLTIPLOS DE UN NUMERO:
Son
los productos que se obtienen al multiplicar un número natural por otros
números naturales. Los múltiplos de un número natural es un conjunto infinito.
Ejemplo:
5X1=5 5X2=10
5X3=15 5X4=20 5X5=25
5X6=30 5X7=35 5X8=40
5X9=45...
Los
Múltiplos de 5=
M
(7) =
M
(4) =
*Escribe
10 múltiplos del 3 y 10 múltiplos del 8.
M
(3) =
M
(8) =
-OBSERVA ESTE VIDEO DE MIULTIPLICACIONES Y DIVISIONES POR EL METODO DIRECTO O RESTAS SUCESIVAS DE LA DOCENTE CONSUELO BALTAN.
https://youtu.be/xY5b8_rJfT8
-RESUELVE EN TU CUADERNO LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES
* TAREA (HOMEWORK) Del Libro o Texto guía resuelve las páginas: 32, 33, 34, 35,36 (Recuerda que estos talleres se revisaran y calificaran cuando regresemos a la escuela Dios mediante)
Multiplicaciones
Abreviadas:
Cuando
multiplicas un numero natural por una potencia de 10 (10, 100, 1000,10.000,
etc.)
Se
escribe el mismo número natural y se agregan a la derecha tantos ceros como
posee la potencia de 10.
Ejemplo:
5
X 10=50
5X100=500
5X1.000=
5.000
5X10.000=
50.000
68X100.000=6.800.000
LA
Es
la operación inversa a la multiplicación. Sus términos son:
*Dividendo:
Es la cantidad que se va a repartir en partes iguales.
*Divisor:
son cada una de las partes en que se reparte el dividendo.
*Cociente:
Es la cantidad que le corresponde a cada parte del divisor.
*Residuo:
Es la cantidad que sobra.
Ejemplo: 30 ÷ 5= 6 30=Dividendo 5=Divisor 6=Cociente 0=Residuo
|
|
*Divisiones Exactas: son
aquellas que tienen como residuo al 0.
A continuación puedes
observar una división exacta con el método de restas sucesivas.
*Prueba: Para comprobar que una división esta
buena, debemos tener en cuenta la siguiente formula:
Dividendo=
divisor X cociente + residuo
*Observemos
el siguiente video de divisiones por 1 cifra en el divisor
*Practiquemos la
división, puedes hacerlo por cualquiera de los dos métodos que te resulte más
sencillo: Método Directo o Método de Restas sucesivas, debes hacerlas en tu
cuaderno de matemáticas. ¡Animo, tú puedes!
TAREA (HOMEWORK): *Del
Libro o Texto guía resuelve las páginas: 37,38,39,40,41 (Recuerda
que estos talleres se revisaran y calificaran cuando regresemos a la escuela
Dios mediante)
LOS NÚMEROS PRIMOS: Son aquellos que se dividen por el 1 y por ellos mismos.
Ejemplos: 2.3,5,7,11,13,17,19,23,31,etc
LOS NÚMEROS COMPUESTOS: Son aquellos que tienen mas de dos divisores.
Ejemplos: 4,6,8,9,10.12,14,15,16,18, 32,46,68,96,etc
*Resuelve en tu cuaderno de matemáticas las
siguientes divisiones por 3 cifras en el divisor.
RESUELVE ESTAS DIVISIONES POR 3 CIFRAS EN EL DIVISOR EN TU CUADERNO
TALLER No.4 DE ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA PARA 5-3 y
5-4
*Señalar con una X la respuesta correcta y recuerda realizar las operaciones que
llevan a su resolución.
1). En el
almacén de Karen venden
electrodomésticos, estos son algunos de sus precios
ELECTRODOMÉSTICOS
|
PRECIOS
|
NEVERA
|
$1’750.000
|
PLANCHA
|
$67.890
|
BATIDORA
|
$320.500
|
COMPUTADOR
|
$2’670.850
|
ESTUFA
A GAS
|
$698.500
|
*María compro 2 Batidoras y 4 planchas , en total ella debe pagar:
a). $ 1’985.780
b). $478.760
c). $890.250
d). $912.560
2). Luisa quiere comprar 3 computadores. ¿Cuánto dinero debe llevar?
a).
$2’500.000
b).
$6’000.000
c),
$8’.020.000
d).
$7’900.000
3). Este el
precio de las boletas para ingresar al parque de diversiones
PERSONAS
|
Valor
de boleta
|
Niños(as)
de 5-12 años
|
$6.000
|
Jóvenes
de 13-18 años
|
$10.500
|
Adultos
|
$22.800
|
Personas
de la tercera edad
|
$21.000
|
*Samuel tiene 15 años y fue el domingo al zoológico con su abuela
Jacinta, sus padres y sus dos hermanas gemelas que tienen 9 años de edad. ¿Cuánto dinero pago la
familia para ingresar al parque de diversiones?
a). $44.950 b).
$87.100 c). $89.100 d).
$97.100
4). Si Leonardo
va al parque de diversiones con sus 7 amigos del colegio cuyas edades están entre
los 13 y 17 años. ¿Cuánto dinero deben cancelar a la entrada del parque de
diversiones?
a). $67.990 b). $84.000 c).
$78.650 d). $99.750
5). Doña
Victoria tiene en su cuenta de ahorros
$1’345.600 y los va a repartir entre sus
9 nietos. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada nieto?
a). $102.450 b). $124.790 c). $238.780 d). $149.511
6). David tiene una empresa en donde se ensamblan camiones. Si en la
empresa hay 24.900 llantas ¿Cuántos camiones
de 12 llantas pueden ensamblar o armar?
a). 2.900
camiones
b). 2.050
camiones
c). 2.075
camiones
d). 2.025
camiones.
*Completa las siguientes tablas:
7).
No.Camisetas
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Precio
|
$15.300
|
8).
No.libra de peras
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Precio
|
$5.400
|
9). Si 40
obreros construyen una casa en 40 días, 10 obreros ¿Cuántos días se demoraran en construir una
casa igual?
a).15 días
b). 30 días.
c). 60 días
d). 80 días
*Observa esta
división por dos cifras en el divisor con el método directo.
Observemos el
siguiente video de divisiones por 2 cifras en el divisor
DIVISORES DE UN
NÚMERO
Un
numero natural es divisor de otro número natural, si al realizar la división
esta es exacta (su residuo es 0). Los divisores de un número es un conjunto
finito.
Gracias por el trabajo
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