MCM y MCD PARA 5-3 y 5-4

Santiago de Cali, Julio 7 de 2020



NOTA: Todos los estudiantes de 5-3 y 5-4  deben escribir este tema en su cuaderno.

              Deben seguir repasando Multiplicaciones y Divisiones por 1,2 y 3 cifras en el divisor.

              Puesto que pronto estaremos iniciando el II Periodo.

Mínimo Común Múltiplo de 2 o mas números naturales.

El MCM de dos o mas números naturales, es otro numero natural que sea el menor  múltiplo común de los dos o mas números naturales. Recuerda en el MCM trabajamos con los múltiplos de un numero.


Para hallar el MCM se pueden utilizar dos métodos.
1. Por conjuntos

    Ejemplo:  Hallar el MCM de 4 y 7


         M(4)= 0,4,8,12,16.20,24,28,32,36.40...


          M(7)=0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,...


         MCM(4,7) = 28




       *Observa el siguiente vídeo sobre el MCM

2.Descomposición en factores primos por diagrama vertical











     
*Problemas:


1). Carlos debe tomar sus medicinas así: el jarabe cada 3 horas, el acetaminofen cada  4 horas y el agua aromática cada 2 horas. Si se toma los tres medicamentos a las 7:00 AM . ¿Cuando volverán a coincidir los 3 medicamentos?

R/.    M(2)= 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...
   
        M(3)= 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,...

        M(4)=0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,....


*El MCM (2,3,4) = 12        R/. Carlos volverá a tomar los medicamentos en 12 horas es decir, a las
                                                  7:00 PM.

2). En un edificio de 30 pisos hay  Un ascensor A para cada 2 pisos, un ascensor B para cada 4 pisos y un ascensor C para cada 5 pisos.
¿En que piso se encontraran los tres ascensores?
M(2)= 2,4,6,8,10,12,14,16,18,2,20,24,26,28,30
M(4)=4,8,12,16,20,24,28,
M(5)=5,10,15,20,25,30

    Máximo Común Divisor  de 2 o mas números naturales  

El MCD de 2 o mas números naturales, es el mayor divisor común de dos o mas números. Recuerda en el MCD trabajamos con los divisores de los números.


Para hallar el MCD de 2 o mas números se pueden utilizar dos métodos:


1. Por conjuntos:   


Ejemplo: Hallar el MCD de 12 y 16


D(12) = 1,2,3,4,6,12

D(16)= 1,2,4,8,16

MCD (12,16) =4

2. Descomposición en factores primos por diagrama vertical






*Problema:

1). Patricia fue a la papelería y compro 3 cintas, 20 cm de cinta amarilla, 30 cm de cinta azul y 40 cm de cinta roja.  Ella quiere hacer tiras del mayor tamaño posible. ¿Cual es la mayor longitud que debe tener cada tira de las cintas?

* D(20) = 1,2,4,5,10,20

  D(30)= 1,2,3,5,6,10, 15,30

  D(40)= 1,2,4,5,8,10,20,40
 

*El MCD(20,30,40)=10          R/La máxima longitud de  las tiras de Patricia es de   10 cm.
                         
                                                Así, Patricia tiene 2 tiras de cinta amarilla, 3 tiras de cinta azul y
   
                                                4 tiras de cinta roja.


-Jose compro 10 peras, 15 mangos y 20 limones. Si Jose quiere colocar en las canastas la misma cantidad de cada fruta. ¿Cual es el mayor numero de cada clase de fruta que el puede colocar en las canastas?

D(10)= 1,2,5,10
D(15)= 1,3,5,15.
D(20)=1,2,4,5,10,20

El MCD (10,15,20) =5

OBSERVEMOS ESTE VÍDEO DE MCD

Actividad en casa: Resuelve las paginas 47,48 y 49